投資でセミリタイアする九条日記

セミリタイアを実現したサラリーマン。ETF投資を中心に、太陽光投資や不動産投資、オプション、VIX、FX、CFDまで使って資産運用をしています。

リスクを増やせばリターンが増えるシンプルな理由

先日、「レバレッジの意味と、リターンとリスクの関係」という記事を書きました。レバレッジをかければリターンが増えること、ただしレバレッジには金利がかかることと、ロスカットの可能性があることに注意という内容でした。

 

ところが、タイトルに「リターンとリスクの関係」と書きながら、リスクについて触れていなかったことに読み直して気づいたので、改めて考えてみます。

kuzyo.hatenablog.com

 

 

100万円の投資で、うまくいけば180万円になり、失敗すると60万円になるという商品があったとします。確率は半々として期待値は120万円です。利回りでいうと20%ですね。200万円を投資すれば、儲けも倍、損失も倍、利回りは変わらない、というのはわかると思います。

 

ここでレバレッジ(借入)を使うと、数字が変わってきます。例えば100万円を追加で借り入れて、ここに投資してみたとしましょう。200万円投資するので、うまくいけば360万円、失敗しても120万円です。100万円を返すと、成功で260万円、失敗で20万円となり、期待値は140万円に上がります。利回りは40%に上昇しました!

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このように、2倍のレバレッジをかけると期待利回りも2倍になるということは、前回も書きました。この2つの違いは借り入れ金利ロスカットもありますが、最大の違いは「リスク」が変わったことです。ここでいうリスクとは、ボラティリティ、変動幅の大きさです。

 

もとの商品は、60万〜180万という幅でした。2倍のレバレッジをかけることで20万〜260万にボラティリティ=リスクが上がりました。

 

このように、期待リターンは、レバレッジをかけることで増やすことも減らすこともできます。しかし、期待リターンを増やすとボラティリティ=リスクが上昇し、減らすとリスクが減少するという関係にあります。

 

このことから、ハイリスクの商品はおのずと期待リターンが高く、ローリスクの商品は期待リターンが低くなります。もしほかに比べてローリスク・ハイリターンの商品あったら、何かがおかしいということがわかります。

 

また、逆のレバレッジについても考えてみましょう。先程の商品を買うときに、100万円投資するのではなく、50万円だけ買って、50万円は現金で手元に残しておくとします。すると投資の結果は30万〜90万となります。50万円に対する期待リターンは20%で変わりませんが、手元の現金をあわせて考えると風景が変わります。投資結果は、80万〜140万となり、100万円に対する期待リターンは10%に下がります。

 

このように、ある商品があったときに、手元に現金を残して投資を行えばリスクが減り全体としてのリターンが低下します。逆に、借金をして(レバレッジをかけて)投資を行えばリスクが増加しリターンも増加します。

 

もう少し広げて考えると、世の中に投資商品はいろいろありますが、利回りとリスクは反比例するということになります。そして同じ商品であっても、現金比率を変えたりレバレッジをかけることで、自分の好きなリスク/リターンを選択できるというわけです。

 

ちなみに、リスクを増やすとリターンが増えるのは、期待リターンがプラスの場合だけなのには注意が必要です。期待リターンがマイナスの場合は、レバレッジをかければかけるほどマイナス幅が拡大、つまり期待リターンはさらに下がります。例えば、ゼロサムゲームで手数料だけが存在する、一般に「ギャンブル」と呼ばれるものは、借金をしてレバレッジをかけてプレイすると、期待リターンがどんどん悪化するわけです。

 

kuzyo.hatenablog.com

↓さらに考えてみました。

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