FP試験に出てくる6つの係数とExcelのFV、PV、PMT関数の関係 - FIRE: 投資でセミリタイアする九条日記

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FP試験の参考書を読んでいます。その中に、「資金計画を立てるための6つの係数」というのが出てきます。この内容を、まとめるとともにExcelの関数では何になるか見てみます。

終価係数とは、ある金額を一定年利で複利運用したときの金額を計算するときの係数。年金終価係数は、最初はゼロで毎月積み立てをして、一定年利で複利運用したときの金額を計算するときの係数です。

この2つは、いずれもExcelの関数ではFV（Future Value）関数で表されます。つまり未来価値の計算ですね。

FV(利率, 期間数, 支払額, 現在価値, [期末または期首])

支払額には積立額をマイナス符号で入れて、現在価値には最初の金額をマイナス符号で入れます。終価係数なら支払額はゼロ、現在価値に最初の金額を入れます。年金終価係数なら、支払額に積立額を入れて現在価値にゼロを入れることになります。

財務関数では、入ってくるお金をプラスで、出ていくお金をマイナスで入力します。積立は出ていくお金ですし、最初の金額というのは最初に出ていったお金と考えられるので、両方ともマイナス符号で入れるわけです。

いずれにしても、頭金と積立額を入れて、利率と期間を決めると、将来の金額がわかるというものになります。「終価」とあるので「未来＝Future」という感じです。

現価係数とは、ある金額になるように一定年利で複利運用するには最初にいくら必要なのかを計算するときの係数。年金現価係数は、一定期間に渡って取り崩していく場合、複利運用を前提として必要な元本はいくらかを計算します。

この2つはいずれもExcelの関数ではPV（Present Value）関数で表されます。つまり現在価値の計算ですね。

PV(利率, 期間数, 支払額, [将来価値], [期末または期首])

支払額には取り崩し額を入れて、将来価値には最後の金額を入れます。現価係数なら取り崩し額はゼロで将来価値にある金額を入れます。年金現価係数なら、取り崩し額を支払い額に入れて、将来価値はゼロです。

財務関数では、入ってくるお金をプラスで、出ていくお金をマイナスで入力します。そのため、取り崩し額はプラス符号で入れます。現価係数の計算では、結果がマイナスで出てきますが、これは最初に必要な金額＝最初に支払う必要のある金額だからです。

ちょうどFVの逆で、最終金額と取り崩し額を入れて、利率と期間をきめると、現在必要な金額がわかります。「現価」とあるので「現在＝Present」となります。

最後の2つ、資本回収係数とはある金額を複利運用しながら一定期間で取り崩した場合の毎年の受取額を表すものです。減債基金係数は、最終的にある金額を貯めるには、毎年いくら積み立てる必要があるかを示す係数です。

こちらは、ExcelのPMT（Payment）関数になります。毎回の支払い額の計算です。

PMT(利率, 期間数, 現在価値, [将来価値], [期末または期首])

資本回収係数なら、現在価値にいまある金額、将来価値には全部取り崩すのでゼロを入れると、毎期間支払える金額が出てきます。同様に、減債基金係数の場合は、現在価値にゼロ、将来価値に目標金額を入れると必要な積立額が出ます。

財務関数では、入ってくるお金をプラスで、出ていくお金をマイナスで入力するので、現在価値には最初に支払った金額ということでマイナス符号を入れます。減債基金係数では、必要な積立額がマイナスで出ますが、これはその額だけ出ていくお金だからです。

「終価」とあったら終わりの価値なのでFuture Value。「現価」とあったら現在の価値なのでPresent Value。残りの2つは、毎期の取り崩し額や積立額を表すのでPayment。こんなふうに覚えるとよさそうです。

また「年金」と書いてあったら、積み立てたり取り崩したり毎期のお金の出し入れがあるものになります。

正直、6つの係数の意味を覚えるよりも、Excelでライフプランを計算することを考えると、FV、PV、PMTの3つの関数の意味を覚えるほうがメリットが多いような気もします。